Giải phương trình
\(\sqrt{x^2-2\left|x\right|+1}=x^2-\left|x\right|\)
Những câu hỏi liên quan
1.a, Giải phương trình \(\left(\sqrt{x 3}-\sqrt{x 1}\right)\left(x^2 \sqrt{x^2 4x 3}\right)=2x\)b, Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\left(y^2 1\right) 2y\left(x^2 x 1\right)=3\\\left(x^2 x\right)\left(y^2 y\right)=1\end{matrix}\right....
Xem chi tiết
![[ ]](https://hoc24.vn/images/avt/avt78337201_256by256.jpg)
giải phương trình :
\(9\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}\right)+1=4\left(\sqrt{\left(x+1\right)^3}-\sqrt{\left(x-2\right)^3}\right)\)
giải phương trình :
a, \(\left(\sqrt{5x-1}+\sqrt{x-1}\right)\left(3x-1-\sqrt{5x^2-6x+1}\right)=4x\)
b, \(2\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\right)\left(1+\sqrt{x^2-1}\right)=x\sqrt{x}\)
giải phương trình :
a, \(\left(\sqrt{5x-1}+\sqrt{x-1}\right)\left(3x-1-\sqrt{5x^2}-6x+1\right)=4x\)
b, \(2\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\right)\left(1+\sqrt{x^2-1}\right)=x\sqrt{x}\)
Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2}\\\sqrt{\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2}=\sqrt{\left(x-5\right)^2+\left(y+1\right)^2}\end{matrix}\right.\)
\(ĐK:x,y\in R\)
Từ 2 PT \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2}=\sqrt{\left(x-5\right)^2+\left(y+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+y^2-2y+2=x^2-10x+y^2+2y+26\\ \Leftrightarrow12x-4y-24=0\\ \Leftrightarrow3x-y-6=0\\ \Leftrightarrow y=3x-6\)
Thay vào \(PT\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2+\left(3x-8\right)^2}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+\left(3x-7\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow10x^2-50x+65=10x^2-40x+50\\ \Leftrightarrow10x=15\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow y=-\dfrac{3}{2}\)
Vậy hệ có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{3}{2};-\dfrac{3}{2}\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình: \(\sqrt{x\left(x+1\right)}+\sqrt{x\left(x+2\right)}=\sqrt{x\left(x-3\right)}\)
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x\ge3\end{matrix}\right.\)
Với \(x=0\) là nghiệm
Với \(x\ge3\), chia 2 vế cho \(\sqrt{x}\) ta được:
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+\dfrac{5}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-3}}=0\) (vô nghiệm do vế trái luôn dương)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình:
\(\sqrt{x\left(3x+1\right)}-\sqrt{x\left(x-1\right)}=2\left|x\right|\)
Giải phương trình \(2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+3=\sqrt{x-1}+6\sqrt{x+2}\)
ĐK: \(x\ge1\)
\(pt\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\sqrt{x-1}-6\sqrt{x+2}+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x+2}-1\right)\left(\sqrt{x-1}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x+2}=1\\\sqrt{x-1}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4\left(x+2\right)=1\\x-1=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{4}\left(l\right)\\x=10\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (3)
Giải phương trình:
\(\frac{2\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{2}\right)}{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}+\frac{3\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}+\frac{4\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}=3x-1\)
giải phương trình: \(2\left(x+1\right)\sqrt{x+1}=\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}\right)\left(2-\sqrt{1-x^2}\right)\)